证明：如下图所示，在四边形ABCD中，AB+BD≤AC+CD，求证：AB＜AC．
题型：不详难度：来源：
证明：如下图所示，在四边形ABCD中，AB+BD≤AC+CD，求证：AB＜AC． |
答案
证明：假设AB≥AC，则∠ABC≤∠ACB；
由图知：D、C在直线AB的同侧．
∴∠DBC＜∠ABC≤∠ACB＜∠DCB；
∴BD＞CD；
∴AB+BD＞AC+CD．与已知相矛盾．
∴AC＞AB． |
举一反三
在一个童话故事里，狮子每逢星期一、二、三撒谎，老虎每逢星期四、五、六撒谎，某天狮子和老虎进行了一段对话．狮子说：“昨天是我的撒谎日．”老虎说：“昨天也是我的撒谎日．”根据以上对话，判断当天是星期（ ）| A．二 | B．三 | C．四 | D．五 | 对于命题“任何奇数都是5的倍数”，能说明它是假命题的例子是（ ）| A．5 | B．7 | C．8 | D．15 | 下列命题中，错误的是（ ）| A．矩形的对角线互相平分且相等 | | B．对角线互相垂直的四边形是菱形 | | C．等腰梯形同一底上的两个角相等 | | D．对角线互相垂直的矩形是正方形 | | 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，应假设为______． | | 下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ） A．同旁内角互补，两直线平行
| B．全等三角形对应边相等
| C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
| | D．对顶角相等 |
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