请用反证证明下列命题是假命题。（1）任何两个实数的平方和大于零。（2）A，B，C是同一直线上的三点，则AB+BC=AC。

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请用反证证明下列命题是假命题。
（1）任何两个实数的平方和大于零。
（2）A，B，C是同一直线上的三点，则AB+BC=AC。

答案

解：（1）如两个实数都为零；
（2）如图：

则AC+BC=AB。

举一反三

判断下列命题的真假，并给出证明。
（1）正比例函数的函数值随着自变量的增大而增大。
（2）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。
（3）一个角的补角大于这个角。
（4）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等。
（5）如果n是整数，那么n²+3n+2是偶数。

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判断命题“若∠1=∠2 是同位角，∠2 与∠3 也是同位角，那么∠1 与∠3是同位角”的真假，画出图形，并给出证明。

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判断命题“a，b，c 是三条线段，若a+b>c ，则a，b，c 必能组成三角形”的真假，并给出证明。

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已知x和y是实数，举例说明下列说法是错误的。
（1）|x+y|=|x|+|y|；
（2）若x≤y，则x²≤y²。

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命题“有两边相等的两个直角三角形全等”是真命题还是假命题？请给出证明。

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请用反 证证明下列命题是假命题。（1）任何两个实数的平方和大于零。（2）A，B，C是同一直线上的三点，则AB+BC=AC。