如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。 若过O点的直线旋转至图（2

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如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。 若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由。

答案

∠1与∠2相等。
证：△ADC≌△CBA得∠DAC=∠BCA，∴DA∥BC，∴∠1=∠2。其余②③图形同理可证。