如图，已知A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）A．BC∥EFB．∠B=∠FC．AD=CFD

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如图，已知A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

A．BC∥EF

B．∠B=∠F

C．AD=CF

D．∠A=∠EDF

答案

可添加条件AD=CF，
理由：∵AD=CF，
∴AD+CD=CF+DC，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE

CB=EF

AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
故选：C．

举一反三

已知两个三角形有两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形全等．请说明理由（填空）．
解：如图，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，BC=BˊCˊ，AD⊥BC于D，AˊDˊ⊥BˊCˊ于Dˊ，且AD=AˊDˊ．

AB=A′B′

AD=A′D′

⇒Rt△______≌Rt△______⇒∠______=∠______．

AB=A′B′

()=()

⇒△ABC≌△AˊBˊCˊ（______）

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如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是______．

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如图，△ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且CE∥AB，△ABD与△ECD全等吗？为什么？

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如图AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，则图中全等三角形的对数为（　　）对．

A．0

B．1

C．2

D．3

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如图，已知在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF，只要满足∠______=∠______就可说明△ABC≌△DEF．

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