如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．

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如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．

答案

证明：∵D是BC的中点，
∴BD=DC．
在△ABD和△ACD中，
∵

AB=AC

BD=CD

AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（SSS）．

举一反三

如图中，AB∥CD，AB=CD，则图中全等三角形有______对．

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想一想，如何把图（1）变化得到图（2）如果AD∥BC，AD=BC，AE=CF，能判断△ADF与△CBE全等吗？请你说出下面思考过程中每一步的理由

．
因为AD∥BC，
所以∠A=∠C，这是根据______．
因为AE=CF，
所以AF=CE，这是根据______．

AD=CB

∠A=∠C

AF=CE

⇒△ADF≌△CBE，这是根据______．

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已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，且DC=AB，DC∥AB，AE=CF
求证：△ADE≌△CBF．

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如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌△______．

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下列说法中正确的个数是（　　）
①两腰对应相等的两个等腰三角形全等．②面积相等的两个等腰三角形全等．
③能够完全重合的两个三角形全等．④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

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