想一想，如何把图（1）变化得到图（2）如果AD∥BC，AD=BC，AE=CF，能判断△ADF与△CBE全等吗？请你说出下面思考过程中每一步的理由．因为AD∥BC

题型：不详难度：来源：

想一想，如何把图（1）变化得到图（2）如果AD∥BC，AD=BC，AE=CF，能判断△ADF与△CBE全等吗？请你说出下面思考过程中每一步的理由

．
因为AD∥BC，
所以∠A=∠C，这是根据______．
因为AE=CF，
所以AF=CE，这是根据______．

AD=CB

∠A=∠C

AF=CE

⇒△ADF≌△CBE，这是根据______．

答案

（1）图（1）与图（2）比较可发现，将△ADC沿直线CA方向平移CF的长度即可得到图；
（2）∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AF=CE，

AD=CB

∠A=∠C

AF=CE

∴△ADF≌△CBE．

举一反三

已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，且DC=AB，DC∥AB，AE=CF
求证：△ADE≌△CBF．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌△______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法中正确的个数是（　　）
①两腰对应相等的两个等腰三角形全等．②面积相等的两个等腰三角形全等．
③能够完全重合的两个三角形全等．④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

A．BC∥EF

B．∠B=∠F

C．AD=CF

D．∠A=∠EDF

题型：不详难度：| 查看答案

已知两个三角形有两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形全等．请说明理由（填空）．
解：如图，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，BC=BˊCˊ，AD⊥BC于D，AˊDˊ⊥BˊCˊ于Dˊ，且AD=AˊDˊ．

AB=A′B′

AD=A′D′

⇒Rt△______≌Rt△______⇒∠______=∠______．

AB=A′B′

()=()

⇒△ABC≌△AˊBˊCˊ（______）

题型：不详难度：| 查看答案