已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，且DC=AB，DC∥AB，AE=CF求证：△ADE≌△CBF．

题型：不详难度：来源：

已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，且DC=AB，DC∥AB，AE=CF
求证：△ADE≌△CBF．

答案

证明：∵DC=AB，DC∥AB，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AED=∠BFC=90°，
在Rt△ADE和Rt△CBF，

AD=BC

AE=CF

，
∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL）．

举一反三

如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌△______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法中正确的个数是（　　）
①两腰对应相等的两个等腰三角形全等．②面积相等的两个等腰三角形全等．
③能够完全重合的两个三角形全等．④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

A．BC∥EF

B．∠B=∠F

C．AD=CF

D．∠A=∠EDF

题型：不详难度：| 查看答案

已知两个三角形有两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形全等．请说明理由（填空）．
解：如图，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，BC=BˊCˊ，AD⊥BC于D，AˊDˊ⊥BˊCˊ于Dˊ，且AD=AˊDˊ．

AB=A′B′

AD=A′D′

⇒Rt△______≌Rt△______⇒∠______=∠______．

AB=A′B′

()=()

⇒△ABC≌△AˊBˊCˊ（______）

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是______．

题型：不详难度：| 查看答案