如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=CF．求证：△AEB≌△CFD．

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答案

证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C，AB=CD．
∵AE=CF，
∴△AEB≌△CFD．

举一反三

如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件∠B=∠DEC或______．

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如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是______．（不添加辅助线）

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下列三角形中，能全等的是（　　）

A．一边和顶角对应相等的两个等腰三角形

B．一腰和一个角分别相等的两个等腰三角形

C．有两边分别相等的两个直角三角形

D．两条直角边对应相等的两个直角三角形

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如图，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC，求证：∠AFE=∠BDC．

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如图，AB=DC，请补充一个条件______，使△BAD≌△DCB．

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