如图，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC，求证：∠AFE=∠BDC．

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答案

证明：∵AE∥BC，
∴∠A=∠B，
∵AD=BF，
∴AD+DF=BF+DF，
∴AF=BD，
在△AEF和△BCD中，

AE=BC

∠A=∠B

AF=BD

，
∴△AEF≌△BCD（SAS），
∴∠AFE=∠BDC．

举一反三

如图，AB=DC，请补充一个条件______，使△BAD≌△DCB．

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在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，要证明△ABC≌△A′B′C′，须添加一个条件，这个条件可以是①∠A=∠A′、②∠B=∠B′、③BC=B′C′中的（　　）

A．①或②或③

B．①或②

C．①或③

D．②或③

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如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE．请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．
你添加的条件是：______．
证明：

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如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，连接CD，则图中有______个直角三角形，有______对全等三角形．

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如图，点E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．写出图中所有全等三角形______．

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