如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是（　　）A．AD=AEB．BD=CEC．BE=CDD．∠B=∠C

题型：不详难度：来源：

如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是
（　　）

A．AD=AE

B．BD=CE

C．BE=CD

D．∠B=∠C

答案

∵AB=AC，∠A为公共角，
A、如添加AE=AD，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；
B、如添BD=CE，可证明AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；
C、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件；
D、如添∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；
故选C．

举一反三

已知：如图，AB∥DE，且AB=DE．
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是______；
（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB=CD，BC=AD，则△ABC≌△______，理由是______．

题型：不详难度：| 查看答案

某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：
（I）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后测出DE的距离即为AB的长．
（II）如图（2），先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．

阅读后回答下列问题：
（1）方案（I）是否可行？______，理由是______；
（2）方案（II）是否切实可行？______，理由是______．
（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
（4）方案（II）中，若使BC=n•CD，能否测得（或求出）AB的长？理由是______，若ED=m，则AB=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，请添加一个条件是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC和△BAD中，若∠C=∠D，再添加一个条件，就可以判定△ABC≌△BAD你添加的条件是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是（ ）A．AD=AEB．BD=CEC．BE=CDD．∠B=∠C