如图，AB=CD，BC=AD，则△ABC≌△______，理由是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，AB=CD，BC=AD，则△ABC≌△，理由是．

题型：不详难度：来源：

如图，AB=CD，BC=AD，则△ABC≌△______，理由是______．

答案

证明：在△ABC和△CDA中

AB=CD

BC=AD

AC=AC

，
∴△ABC≌△CDA（SSS）．
故答案为：CDA，SSS．

举一反三

某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：
（I）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后测出DE的距离即为AB的长．
（II）如图（2），先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．

阅读后回答下列问题：
（1）方案（I）是否可行？______，理由是______；
（2）方案（II）是否切实可行？______，理由是______．
（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
（4）方案（II）中，若使BC=n•CD，能否测得（或求出）AB的长？理由是______，若ED=m，则AB=______．

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已知：如图，∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，请添加一个条件是______．