有一块三角形的厚铁板,根据实际生产需要,工人师傅要把∠MAN平分开.现在他手边只有一把尺子(没有刻度)和一根细绳,你能帮工人师傅想个办法吗?并说明你的根据.
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有一块三角形的厚铁板,根据实际生产需要,工人师傅要把∠MAN平分开.现在他手边只有一把尺子(没有刻度)和一根细绳,你能帮工人师傅想个办法吗?并说明你的根据.
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有一块三角形的厚铁板,根据实际生产需要,工人师傅要把∠MAN平分开.现在他手边只有一把尺子(没有刻度)和一根细绳,你能帮工人师傅想个办法吗?并说明你的根据.
答案
方法:用绳子的一定长度以A为圆心画弧,分别交AM,AN于B,C两点,再以B,C两点为圆心,大于
1
2
BC长为半径画弧,两弧交于D点,作射线AD,则AD平分∠MAN.
理由如下:如图:
∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
即AD为∠MAN的平分线.
举一反三
如图,AD=AE,AB=AC,则图中全等三角形共有______对.
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如图在△ABC和△DCB中∠ACB=∠DBC,当添加条件:______时,△ABC≌△DCB(只需填一个).
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如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF.请再添加一个条件,使△ABC和△DFE全等.添加的条件是(填写一个即可):______,理由是______.
题型:不详
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如图,已知△ABC中,点D,E在BC上,AD=AE,AB=AC,BE=CD.试说明△ABD≌△ACE.
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如图所示,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC交D点,E、F分别是DB、DC的中点,则图中全等三角形的对数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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