命题：①有一条边相等的两个等边三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；④底边相等的两个等腰三角形全等．以上
题型：不详难度：来源：
| 命题：①有一条边相等的两个等边三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；④底边相等的两个等腰三角形全等．以上命题正确的有______．（填序号） |
答案
①由于等边三角形的三条边都相等，三个角都等于60°，所以有一边对应相等的两个等边三角形可以根据SSS或SAS或ASA或AAS判定它们全等；
②由于两直角边的夹角为90°，所以根据SAS可判定两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
③两边和一角对应相等的两个三角形，此条件中的角必须是对应相等两边的夹角，SSA不能判定三角形全等；
④底边相等的两个等腰三角形可能腰长不相等，所以此条件不能判定两三角形全等．
综上所述，只有①②才能作为判定两个三角形全等的条件．
故答案为①②． |
举一反三
下列四个条件，可以确定△ABC与△A1B1C1全等的是（ ）| A．BC=B1C1，AC=A1C1，∠A=∠B1 | | B．AB=AC，A1B1=A1C1，∠A=∠A1 | | C．AC=A1C1，∠A=∠A1，∠B=∠B1 | | D．∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1 |
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在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，下列判断中错误的是（ ）| A．若AC=DF，BC=EF，则△ABC≌△DEF | | B．∠B=∠E，BC=DF，则△ABC≌△DEF | | C．∠B=∠E，AB=DE，则△ABC≌△DEF | | D．∠A=∠D，AC=DF，则△ABC≌△DEF |
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把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．
（1）锐角小于90°．答：______；
（2）两点确定一条直线．答：______；
（3）相等的角是对顶角．答：______；
（4）全等三角形的对应角相等，对应边相等．答：______；
（5）垂直于同一条直线的两条直线平行．答：______；
（6）直角都相等．答：______ |
根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）| A．AB=3，BC=4，AC=8 | B．AB=4，BC=3，∠A=30° | | C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 | D．∠C=90°，AB=6 |
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下列命题中正确的个数是（ ）
①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；
③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等． |
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