如图中的△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠到的．则图中（包括虚，实线）共有______对全等三角形．

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如图中的△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠到的．则图中（包括虚，实线）共有______对全等三角形．魔方格

答案

如图，设BC′与AD的交点为P
①△ABD≌△CBD
∵ABCD是矩形
∴AB=DC，AD=BC，BD=BD
∴△ABD≌△CBD；
②△BDC′≌△BDC
∵BC=BC′，∠CBD=∠C′BD，BD=BD
∴△BDC′≌△BDC；
③△BDC′≌△DBA
∵△ABD≌△CBD，△BDC′≌△BDC
∴△BDC′≌△DBA；
④△APB≌△C′PD
∵AB=C′D，∠A=∠C′，∠APB=∠C′PD
∴△APB≌△C′PD．
∴图中（包括虚，实线）共有4对全等三角形．
故填4．

举一反三

如图所示，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，且AB=CD，AD=BC，则图中的全等三角形分别是______．魔方格

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如图所示，AA′，BB′表示两根长度相同的木条，若O是AA′，BB′的中点，经测量AB=9cm，则容器的内径A′B′为（　　）

A．8cm

B．9cm

C．10cm

D．11cm

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如图所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100m，则A，B两点间的距离（　　）

A．大于100m

B．等于100m

C．小于100m

D．无法确定

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把等腰直角三角形ABC，按如图所示立在桌上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离DE的长为（　　）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．求不出来

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下列不能判别△ACB≌△DEF的方法是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．SSA

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