如图，AB∥CD，AD∥BC，则图中共有全等三角形______对．

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如图，AB∥CD，AD∥BC，则图中共有全等三角形______对．魔方格

答案

∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACB，∠BDA=∠DBC，∠BAC=∠DCA，∠ABD=∠CDB，
又∵AC、BD为公共边，
∴△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB（ASA）；
∴AD=BC，AB=CD，
∴△AOD≌△COB、△AOB≌△COD（ASA）．
所以全等三角形有：△AOD≌△COB、△AOB≌△COD、△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB，共4对；
故答案是：4．

举一反三

如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF=CE，且BF∥CE
求证：△ABF≌△DCE．魔方格

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如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在都在边长为1为小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=______，BC=______；
（2）请你在图中找出一点D，再连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，并加以证明．这样的D点共有几个．魔方格

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如图，正方形ABCD，点F在BC上，试在图中画出一条线段，构出另一个三角形，使得这个三角形全等于△DFC．
（1）你能在图中画出几种不同位置的线段得到这个三角形？试写出能够画出的种数共有______种．
（2）画出其中的1种位置的线段，并证明你构出的三角形全等于△DFC．魔方格

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如图，已知AB=AC，BD=CE，求证：△ABD≌△ACE．魔方格

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如图，E、D是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．
你所添加的条件为：______；
得到的一对全等三角形是△______≌△______．
证明：魔方格

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