如图，E、D是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：______；得到的一对全等三角形是△__ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，E、D是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：____；得到的一对全等三角形是△

题型：不详难度：来源：

如图，E、D是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．
你所添加的条件为：______；
得到的一对全等三角形是△______≌△______．
证明：魔方格

答案

△ABE≌△ACD时．可补充条件BE=CD．证明过程如下：
∵AD=AE（已知），
∴∠AEB=∠ADC（等边对等角）．
在△ABE与△ACD中，

AE=AD

∠AEB=∠ADC

BE=CD

，
∴△ABE≌△ACD（SAS）．
故答案是：BE=CD；ABE，ACD．

举一反三

如图，△ABC中，D、E是BC上的点，已知AB=AC，BD=CE．
求证：△ABD≌△ACE．魔方格

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两块完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A₁B₁C₁）如图①放置在同一平面上（∠C=∠C₁=90°，∠ABC=∠A₁B₁C₁=60°），斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置．
（1）在图②中，连接BC₁、B₁C，求证：△A₁BC₁≌△AB₁C；
（2）三角板Ⅰ滑到什么位置（点B₁落在AB边的什么位置）时，四边形BCB₁C₁是菱形？说明理由．

魔方格

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如图，已知O是平行四边形ABCD对角线AC的中点，过O的直线EF分别交AB、CD于E、F两点．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）填空：不添加辅助线，则图中全等的三角形共有______对．魔方格

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在△ABC和△A′B′C′中，满足条件（　　），不一定全等．

A．∠A=∠A′，∠C=∠C′，BC=B′C′

B．AB=A′B′，BC=B′C′，∠B=∠B′

C．AC=A′C′，BC=B′C′，∠A=∠A′

D．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′

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如图，在△ACF和△DBE中，AF=ED，AB=DC，要使△ACF≌△DBE，则还需增加一个条件是______．魔方格

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