如图,△ABC中,D、E是BC上的点,已知AB=AC,BD=CE.求证:△ABD≌△ACE.
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如图,△ABC中,D、E是BC上的点,已知AB=AC,BD=CE.求证:△ABD≌△ACE.
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC中,D、E是BC上的点,已知AB=AC,BD=CE.
求证:△ABD≌△ACE.
答案
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
在△ABD与△ACE中,
∵
AB=AC
∠B=∠C
BD=CE
,
∴△ABD≌△ACD(SAS).
举一反三
两块完全相同的三角板Ⅰ(△ABC)和Ⅱ(△A
1
B
1
C
1
)如图①放置在同一平面上(∠C=∠C
1
=90°,∠ABC=∠A
1
B
1
C
1
=60°),斜边重合.若三角板Ⅱ不动,三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动,图②是滑动过程中的一个位置.
(1)在图②中,连接BC
1
、B
1
C,求证:△A
1
BC
1
≌△AB
1
C;
(2)三角板Ⅰ滑到什么位置(点B
1
落在AB边的什么位置)时,四边形BCB
1
C
1
是菱形?说明理由.
题型:赤峰
难度:
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如图,已知O是平行四边形ABCD对角线AC的中点,过O的直线EF分别交AB、CD于E、F两点.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)填空:不添加辅助线,则图中全等的三角形共有______对.
题型:不详
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在△ABC和△A′B′C′中,满足条件( ),不一定全等.
A.∠A=∠A′,∠C=∠C′,BC=B′C′
B.AB=A′B′,BC=B′C′,∠B=∠B′
C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠A=∠A′
D.AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′
题型:不详
难度:
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如图,在△ACF和△DBE中,AF=ED,AB=DC,要使△ACF≌△DBE,则还需增加一个条件是______.
题型:不详
难度:
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如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠ABC≠90°,则图中全等的三角形共有( )
A.4对
B.6对
C.8对
D.12对
题型:不详
难度:
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