本试题主要考查了线面平行的判定定理和运用,以及三棱锥的体积的综合运用。 (1)要证明线面平行只要证明,取 交点O,连接OD,易知 ,可得。 (2)先求解点B到AC的距离,后利用射影定理可得 , ;则三棱锥 以 为高, ,,结合体积公式得到。 解:(Ⅰ)如图,取 交点O,连接OD,易知![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021082954-62222.png) 可证明到 ……….5分
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021082955-83596.png) (2)主视图方向为垂直于平面 的方向,则可求得三棱柱左视图为一个 矩形,其高为2面积为 ,求得左视图长为 ,即在三角形ABC中,B点到AC的距离为 ,……….8分 根据射影定理可得 , ;则三棱锥 以 为高, ,则 ……….12分 |