已知平行四边形ABCD，从平面ABCD外一点引向量，（1）求证：四点共面；（2）平面ABCD平面EFGH．

题型：不详难度：来源：

已知平行四边形ABCD，从平面ABCD外一点

引向量

，

（1）求证：四点

共面；
（2）平面ABCD

平面EFGH．

答案

（1）略（2）略

解析

本试题主要是考查了四点共面问题和面面平行的恒明。
（1）因为平行四边形ABCD，从平面ABCD外一点

引向量

，四边形

是平行四边形，∴

，
∵

，代入可知结论成立。
（2）∵

，又∵

，
∴

，利用线线平行证明面面平行的证明

举一反三

如图，P—ABCD是正四棱锥，

是正方体，其中

（1）求证：

；
（2）求平面PAD与平面

所成的锐二面角

的余弦值；
（3）求

到平面PAD的距离

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如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的（）

A．内心

B．重心

C．外心

D．垂心

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已知某个几何体的三视图如图，根据图中尺寸，可得这个几何体的体积是 .

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一个空间几何体的三视图如上图所示，则这个几何体的体积为 .

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某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积

A．有最大值2	B．有最大值4
C．有最大值6	D．有最小值2

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