如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在△ABC内,那么O是△ABC的 ( )A.内心B.重心C.外
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如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在△ABC内,那么O是△ABC的 ( ) |
答案
A |
解析
解:侧面与底面所成的二面角都相等,并且顶点在底面的射影在底面三角形内则底面三条高的垂足、三棱锥的顶点和顶点在底面的射影这三者构成的3个三角形是全等三角形,所以顶点在底面的射影到底面三边的距离相等,所以是内心.故选A |
举一反三
已知某个几何体的三视图如图,根据图中尺寸,可得这个几何体的体积是 . |
一个空间几何体的三视图如上图所示,则这个几何体的体积为 .
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某空间几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积
A.有最大值2 | B.有最大值4 | C.有最大值6 | D.有最小值2 |
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己知某几何体的三视图如图所示,则其体积为
A.8 | B.4 | C. | D. |
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在斜三棱柱中, 底面是以∠ABC为直角的等腰三角形, 点在平面ABC上的射影为AC的中点D, AC=2,=3,则与底面ABC所成角的正切值为 . |
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