如图,在8×8的正方形网格中,△ABC的顶点和线段EF的端点都在都在边长为1为小正方形的顶点上.(1)填空:∠ABC=______,BC=______;(2)请
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如图,在8×8的正方形网格中,△ABC的顶点和线段EF的端点都在都在边长为1为小正方形的顶点上.(1)填空:∠ABC=______,BC=______;(2)请
题型:不详
难度:
来源:
如图,在8×8的正方形网格中,△ABC的顶点和线段EF的端点都在都在边长为1为小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC=______,BC=______;
(2)请你在图中找出一点D,再连接DE、DF,使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等,并加以证明.这样的D点共有几个.
答案
(1)
∠ABC=∠ABM+∠MBC=90°+45°=135°,BC=
MB
2
+MC
2
=2
2
.
(2)△EFD的位置如图所示:
证明:在△EFD和△ABC中,
EF=AB
∠EFD=∠ABC
DF=CB
故△EFD≌△ABC,
这样的D点共有4个,位置如图所示.
举一反三
如图,正方形ABCD,点F在BC上,试在图中画出一条线段,构出另一个三角形,使得这个三角形全等于△DFC.
(1)你能在图中画出几种不同位置的线段得到这个三角形?试写出能够画出的种数共有______种.
(2)画出其中的1种位置的线段,并证明你构出的三角形全等于△DFC.
题型:不详
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|
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如图,已知AB=AC,BD=CE,求证:△ABD≌△ACE.
题型:不详
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如图,E、D是△ABC中BC边上的两点,AD=AE,请添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明.
你所添加的条件为:______;
得到的一对全等三角形是△______≌△______.
证明:
题型:不详
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如图,△ABC中,D、E是BC上的点,已知AB=AC,BD=CE.
求证:△ABD≌△ACE.
题型:不详
难度:
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两块完全相同的三角板Ⅰ(△ABC)和Ⅱ(△A
1
B
1
C
1
)如图①放置在同一平面上(∠C=∠C
1
=90°,∠ABC=∠A
1
B
1
C
1
=60°),斜边重合.若三角板Ⅱ不动,三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动,图②是滑动过程中的一个位置.
(1)在图②中,连接BC
1
、B
1
C,求证:△A
1
BC
1
≌△AB
1
C;
(2)三角板Ⅰ滑到什么位置(点B
1
落在AB边的什么位置)时,四边形BCB
1
C
1
是菱形?说明理由.
题型:赤峰
难度:
|
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