如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC垂足分别是E、F,BE=CF(1)写出图中所有全等三角形;(2)选择一对证明.
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如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC垂足分别是E、F,BE=CF(1)写出图中所有全等三角形;(2)选择一对证明.
题型:不详
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来源:
如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC垂足分别是E、F,BE=CF
(1)写出图中所有全等三角形;
(2)选择一对证明.
答案
(1)解;△BED≌△CFD,△ABD≌△ACD,△AED≌△AFD;
(2)Rt△BED≌Rt△CFD,
证明:∵D是BC中点,
∴BD=CD,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠CFD=90°,
在Rt△BED和Rt△CFD中
BE=CF
BD=CD
,
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL).
举一反三
如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、AC与EB分别相交于点M、N.下列命题:①四边形EDCN是菱形;②四边形MNCD是等腰梯形;③△AEN与△EDM全等;④△AEM与△CBN相似;⑤点M是线段AD、BE、NE的黄金分割点,其中假命题有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
题型:不详
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如图所示,已知正方形ABCD,延长CB至E,连接AE,过点A作AF⊥AE交DC于F.
求证:△ADF≌△ABE.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,M、N分别为AB、AC边上的中点.D、E为BC边上的两点,且DE=BD+EC,ME与ND交于点O,请你写出图中一对全等的三角形,并加以证明.
题型:遵义
难度:
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两块含30°角的相同直角三角板,按如图位置摆放,使得两条相等的直角边AC、C
1
A
1
共线.
(1)问图中有多少对相似三角形,多少对全等三角形?并将它们写出来;
(2)选出其中一对全等三角形进行证明.(△ABC≌△A
l
B
l
C
1
除外)
题型:广东
难度:
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如图,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点,求证:△AFB≌△AEC.
题型:柳州
难度:
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