如图,△ABD≌△CDB,且AB,CD是对应边.下面四个结论中不正确的是( )A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠AB
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如图,△ABD≌△CDB,且AB,CD是对应边.下面四个结论中不正确的是( )A.△ABD和△CDB的面积相等 | B.△ABD和△CDB的周长相等 | C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD | D.AD∥BC,且AD=BC |
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答案
∵△ABD≌△CDB,AB,CD是对应边 ∴∠ADB=∠CBD,AD=BC,△ABD和△CDB的面积相等,△ABD和△CDB的周长相等 ∴AD∥BC 则选项A,B,D一定正确. 由△ABD≌△CDB不一定能得到∠ABD=∠CBD,因而∠A+∠ABD=∠C+∠CBD不一定成立 故选C. |
举一反三
如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC,作法用得的三角形全等的判定方法是( ) |
如图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由. ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠______(角平分线的定义). 在△ABD和△ACD中,
∴△ABD≌△ACD______. |
如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC垂足分别是E、F,BE=CF (1)写出图中所有全等三角形; (2)选择一对证明. |
如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、AC与EB分别相交于点M、N.下列命题:①四边形EDCN是菱形;②四边形MNCD是等腰梯形;③△AEN与△EDM全等;④△AEM与△CBN相似;⑤点M是线段AD、BE、NE的黄金分割点,其中假命题有( ) |
如图所示,已知正方形ABCD,延长CB至E,连接AE,过点A作AF⊥AE交DC于F. 求证:△ADF≌△ABE. |
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