在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中(其中∠C=∠C′=90°),下列条件:①AC=A′C′,∠A=∠A′;②AC=A′C′,BC=B′C′;③∠A=∠A′,∠
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在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中(其中∠C=∠C′=90°),下列条件: ①AC=A′C′,∠A=∠A′;②AC=A′C′,BC=B′C′;③∠A=∠A′,∠B=∠B′;④∠B=∠B′.AB=A′B′;⑤AC=A′C′,AB=A′B′中,能判定两个三角形全等的是______. |
答案
①AC=A′C′,∠A=∠A′,符合ASA,能判定; ②AC=A′C′,BC=B′C′,符合SAS,能判定; ③∠A=∠A′,∠B=∠B′,是AAA,不能判定; ④∠B=∠B′,AB=A′B′,符合AAS,能判定; ⑤AC=A′C′,AB=A′B′,符合HL,能判定. 故填①②④⑤. |
举一反三
如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中的全等三角形共有______对.(填数字) |
下列各组中,一定全等的是( )A.所有的直角三角形 | B.两个等边三角形 | C.各有一条边相等且有一个角为110°的两个等腰三角形 | D.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 |
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如图所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O.请在图中找出一对全等的三角形,并加以证明. |
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC于点E,BF⊥AE于点F,请你添加一个条件,使△
ABF≌△CDE. (1)你添加的一个条件是______; (2)请写出证明过程. |
如图所示,公园里有一条“Z”字形道路ABCD,其中AB∥CD,在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E、M、F,M恰好为BC的中点,且E、F、M在同一直线上,在BE道路上停放着一排小汽车,从而无法直接测量B、E之间的距离,你能想出解决的方法吗?请说明其中的道理. |
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