下列各组中,一定全等的是( )A.所有的直角三角形B.两个等边三角形C.各有一条边相等且有一个角为110°的两个等腰三角形D.斜边和一锐角对应相等的两个直角三
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下列各组中,一定全等的是( )A.所有的直角三角形 | B.两个等边三角形 | C.各有一条边相等且有一个角为110°的两个等腰三角形 | D.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 |
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答案
A、所有的直角三角形,因为没有指明角相等或边相等,错误; B、两个等边三角形,因为没有指明其边长相等,错误; C、各有一条边相等且有一个角为110°的两个等腰三角形,因为没有指明这个边是腰还是底边角,若一个三角形的腰与另一个三角形的底边相等,则三角形不会全等,所以错误; D、符合AAS或ASA的判定,正确; 故选D. |
举一反三
如图所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O.请在图中找出一对全等的三角形,并加以证明. |
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC于点E,BF⊥AE于点F,请你添加一个条件,使△
ABF≌△CDE. (1)你添加的一个条件是______; (2)请写出证明过程. |
如图所示,公园里有一条“Z”字形道路ABCD,其中AB∥CD,在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E、M、F,M恰好为BC的中点,且E、F、M在同一直线上,在BE道路上停放着一排小汽车,从而无法直接测量B、E之间的距离,你能想出解决的方法吗?请说明其中的道理. |
一个风筝如图所示,两翼AB=AC,横骨BF⊥AC,CE⊥AB,问其中骨AD能平分∠BAC吗?为什么? |
如图,在下列条件中,不能直接证明△ABD≌△ACD的是( )A.BD=DC,AB=AC | B.∠ADB=∠ADC,BD=DC | C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD | D.∠B=∠C,BD=DC |
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