在如图的正方形网格中，有一个格点△ABC，如果要另外选取一个格点E，使△ACE与△ABC全等，则这样的格点E有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

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在如图的正方形网格中，有一个格点△ABC，如果要另外选取一个格点E，使△ACE与△ABC全等，则这样的格点E有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

如图：∵AC=4，AB=

22+32

，BC=

22+12

，
若△ACE≌△ACB，
则CE=BC=

，AE=AB=

，可得点E₁，
若△EAC≌△ABC，
则AE=BC=

，CE=AB=

，可得点E₂与E₃；
∴这样的格点E有3个．
故选C．

举一反三

已知如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD=BE，AC∥DF，请你再添加一个条件______（写一种即可），使得△ABC≌△DEF．魔方格

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在△ABC和△DEF中，条件（1）AB=DE，（2）BC=EF，（3）AC=DF，（4）∠A=∠D，（5）∠B=∠E，（6）∠C=∠F，则下列各组条件中，不能保证△ABC≌△DEF的是（　　）

A．（1）（2）（3）

B．（1）（2）（5）

C．（1）（3）（5）

D．（2）（5）（6）

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如图，已知D、E是△ABC中的AB、AC边上的两点，AB=AC，请你再加上一个条件______，使△ABE≌△ACD（只要写出一种即可）魔方格

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如图，∠A=∠D，再添加条件______，就可以判定△ABC≌△DCB．魔方格

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两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE．
（1）要使AE=CE，那么点E应该选在何处为什么？
（2）试求出钢索AE的长．（精确到0.01m）魔方格

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