如图所示，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是（　　）①△APC≌△BPD  ②△ADO≌△BCO

题型：不详难度：来源：

如图所示，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是（　　）
①△APC≌△BPD  ②△ADO≌△BCO  ③△AOP≌△BOP  ④△OCP≌△ODP．

A．①②③④

B．①②③

C．②③④

D．①③④

答案

∵AO=BO，OC=OD，∠O=∠O
∴△ADO≌△BCO（SAS），故②正确；
∴∠COP=∠DOP
∵OC=OD，OP=OP
∴△OCP≌△ODP（SAS），故④正确；
∴PC=PD
∵∠CAP=∠DBP，∠CPA=∠DPB
∴△APC≌△BPD（AAS），故①正确；
∴PA=PB
∵AO=BO，OP=OP
∴△AOP≌△BOP（SSS），故③正确．
故选A．