已知如图，△ABC中，D在BC上，且∠1=∠2，请你在空白处填一个适当的条件：当______时，则有△ABD≌△ACD．

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已知如图，△ABC中，D在BC上，且∠1=∠2，请你在空白处填一个适当的条件：当______时，则有△ABD≌△ACD．魔方格

答案

所填条件是：∠B=∠C（或∠ADB=∠ADC或AD⊥BC或AB=AC），
∵∠B=∠C，∠1=∠2，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD．
其它情况的证明类似上述证明．
当AB=AC时，直接利用HL可证△ABD≌△ACD．
故答案为∠B=∠C（或∠ADB=∠ADC或AD⊥BC或AB=AC）．

举一反三

已知如图，AC是线段BD的垂直平分线，则图中全等三角形的对数是（　　）
魔方格

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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已知：如图，OA=OC，OB=OD，试说明：△AOB≌△COD．魔方格

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如图，在△ABC和△ADE中，BC、DE相交于点O，且∠C=∠E，再添加一个条件不能证明△ABC≌△ADE的是（　　）

A．BC=DE

B．∠ADE=∠ABC

C．AC=AE

D．AD=AB

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如图，∠CAD=∠BAE，∠ACB=∠ADE，AB=AE，则可判定（　　）

A．△AEF≌△ABD	B．△ABC≌△AED
C．△ADC≌△AFD	D．以上答案都不对

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下列各组条件中，不能判定△ABC和△DEF全等的是（　　）

A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F	B．AC=DF，AB=DE，∠C=∠D
C．AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F	D．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DF

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