已知如图，AC是线段BD的垂直平分线，则图中全等三角形的对数是（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

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已知如图，AC是线段BD的垂直平分线，则图中全等三角形的对数是（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

题型：不详难度：来源：
已知如图，AC是线段BD的垂直平分线，则图中全等三角形的对数是（　　）
魔方格
A．1对B．2对C．3对D．4对
答案
全等三角形有3对，分别为Rt△ABO≌Rt△ADO，Rt△CDO≌Rt△CBO，△ADC≌△ABC．
理由如下：
∵AC为线段BC的垂直平分线，
∴AD=AB，DC=BC，且AC⊥BD，
在Rt△ABO和Rt△ADO中，





AB=AD
AO=AO
，
∴Rt△ABO≌Rt△ADO（HL）；

在Rt△CDO和Rt△CBO中，





DC=BC
CO=CO
，
∴Rt△CDO≌Rt△CBO（HL）；

在△ADC和△ABC中，





AD=AB
AC=AC
DC=BC
，
∴△ADC≌△ABC（SSS）．
故选C
举一反三
已知：如图，OA=OC，OB=OD，试说明：△AOB≌△COD．魔方格
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如图，在△ABC和△ADE中，BC、DE相交于点O，且∠C=∠E，再添加一个条件不能证明△ABC≌△ADE的是（　　）
A．BC=DEB．∠ADE=∠ABCC．AC=AED．AD=AB
魔方格
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如图，∠CAD=∠BAE，∠ACB=∠ADE，AB=AE，则可判定（　　）
A．△AEF≌△ABDB．△ABC≌△AED
C．△ADC≌△AFDD．以上答案都不对
魔方格
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下列各组条件中，不能判定△ABC和△DEF全等的是（　　）
A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB．AC=DF，AB=DE，∠C=∠D
C．AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠FD．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DF
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如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，DC，BE交于点F，则图中全等的三角形有______对．魔方格
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