如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,DC,BE交于点F,则图中全等的三角形有______对.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,DC,BE交于点F,则图中全等的三角形有______对. |
答案
证明:∵AB=AC,AD=AE,∠A=∠A ∴△BAE≌△CAD; ∴∠ABE=∠ACD ∵BD=EC,∠DFB=∠EFC ∴△DFB≌△EFC; ∵∠ABC=∠ACB=60°,∠DBF=∠ECF ∴∠DCB=∠EBC ∵BD=EC,BC=BC ∴△DBC≌△ECB. 故图中全等三角形有3对. |
举一反三
如图,四边形ABCD中AB∥CD,AD∥BC,AC、BD、EF相交于点O,且OE=OF,则图中全等的三角形共有______对. |
如图,四边形ABCD是平行四边形,点E、F分别为AD、BC边上的点,且AE=CF. 求证:(1)△ABE≌△CDF; (2)四边形BEDF是平行四边形. |
如图,已知点A、F、C、D在同一直线上,且AB∥DE,AB=DE,AF=DC.请你在图中不添加辅助线的情况下,找出一对你认为全等三角形并加以证明. |
如图,已知AB=AD,要使△ABC≌△ADC,那么应添加的一个条件是______. |
如图,AB=DF,AC=DE,BC=FE,求证:△ABC≌△DFE. |
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