如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别为AD、BC边上的点，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BEDF是平行四边形．

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如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别为AD、BC边上的点，且AE=CF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BEDF是平行四边形．魔方格

答案

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠A=∠C．
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．

（2）∵AD=BC，AE=CF，
∴ED=BF．
又∵ED∥BF，
∴四边形BEDF是平行四边形．

举一反三

如图，已知点A、F、C、D在同一直线上，且AB∥DE，AB=DE，AF=DC．请你在图中不添加辅助线的情况下，找出一对你认为全等三角形并加以证明．魔方格

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如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件是______．魔方格

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如图，AB=DF，AC=DE，BC=FE，求证：△ABC≌△DFE．魔方格

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如图，A，E，B，D在同一直线上，在△ABC与△DEF中，AC=DF，AC∥DF，如果添加一个条件使得△ABC≌△DEF，那么下列所添加的条件不正确的是（　　）

A．AB=DE

B．∠C=∠F

C．BC=EF

D．AE=BD

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下列条件能够判断△ABC与△A′B′C全等的是（　　）

A．∠A=∠A′

B．AB=AB′，∠B=∠B′，AC=A′C

C．AB=A′B′，AC=A′C

D．AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′

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