如图,四边形ABCD是平行四边形,点E、F分别为AD、BC边上的点,且AE=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形BEDF是平行四边形.

如图,四边形ABCD是平行四边形,点E、F分别为AD、BC边上的点,且AE=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形BEDF是平行四边形.

题型:不详难度:来源:
如图,四边形ABCD是平行四边形,点E、F分别为AD、BC边上的点,且AE=CF.
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BEDF是平行四边形.魔方格
答案
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,∠A=∠C.
∵AE=CF,
∴△ABE≌△CDF(SAS).

(2)∵AD=BC,AE=CF,
∴ED=BF.
又∵EDBF,
∴四边形BEDF是平行四边形.
举一反三
如图,已知点A、F、C、D在同一直线上,且ABDE,AB=DE,AF=DC.请你在图中不添加辅助线的情况下,找出一对你认为全等三角形并加以证明.魔方格
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如图,已知AB=AD,要使△ABC≌△ADC,那么应添加的一个条件是______.魔方格
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如图,AB=DF,AC=DE,BC=FE,求证:△ABC≌△DFE.魔方格
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如图,A,E,B,D在同一直线上,在△ABC与△DEF中,AC=DF,ACDF,如果添加一个条件使得△ABC≌△DEF,那么下列所添加的条件不正确的是(  )
A.AB=DEB.∠C=∠FC.BC=EFD.AE=BD
魔方格
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下列条件能够判断△ABC与△A′B′C全等的是(  )
A.∠A=∠A′
B.AB=AB′,∠B=∠B′,AC=A′C
C.AB=A′B′,AC=A′C
D.AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′
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