如图，已知AD=BC，根据“SAS”，还需要一个条件______，可证明△ABC≌△BAD．

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如图，已知AD=BC，根据“SAS”，还需要一个条件______，可证明△ABC≌△BAD．魔方格

答案

需添加的条件是∠DAB=∠CBA；
证明：∵AD=BC，∠DAB=∠CBA，AB=BA，
∴△ABC≌△BAD．（SAS）
故填∠DAB=∠CBA．

举一反三

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列四个条件：①AM=AB，②AC=BD，③BM=AB，④AM=CN，其中能判定△ABM≌△CDN的是______．魔方格

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如图，△ABC的两条高AD，BE相交于H，且AD=BD．试说明下列结论成立的理由．
（1）∠DBH=∠DAC；
（2）△BDH≌△ADC．魔方格

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如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：______，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．魔方格

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如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=______．魔方格

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已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．
（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．魔方格

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