已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

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已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．
（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．魔方格

答案

（1）作出∠B的平分线BD；（2分）
作出AB的中点E．（4分）

（2）证明：
∵∠ABD=

×60°=30°，∠A=30°，
∴∠ABD=∠A，（6分）
∴AD=BD，
在△ADE和△BDE中

AE=BE

ED=ED

AD=BD

∴△ADE≌△BDE（SSS）．（8分）

举一反三

如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为______．（答案不唯一，只需填一个）魔方格

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下面有四个命题：
①两个三角形有两边及一角对应相等，则这两个三角形全等；
②两个三角形有两角及一边对应相等，则这两个三角形全等；
③两个三角形的三条边分别对应相等，则这两个三角形全等；
④两个三角形的三个角分别对应相等，则这两个三角形全等．
其中真命题是（　　）

A．②，③

B．①，③

C．③，④

D．②，④

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如图，已知BD=CD，∠1=∠2．说出△ABD≌△ACD的理由．魔方格

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曹冲称象的故事中，聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称，就把称大象的重量转化为称石头的重量：他先把大象赶到船上，得到船吃水的深度；再把大象赶下船，往船上装一块块的石头，达到相同的吃水深度，于是，称出石头的重量即可得到大象的重量．曹冲的思维方法就是转化的思想方法，该思想方法在数学中有着广泛而重要的应用，特别是在解决一些实际问题时，应用就更为广泛了．请你根据自己所学的数学知识，联系生活实际，编写一道用转化的思想方法解决实际问题的题目，并说明理由．

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如图，AB∥DE且AB=DE．要使△ABC≌△DEF只需添加一个条件是______．魔方格

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