如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列四个条件：①AM=AB，②AC=BD，③BM=AB，④AM=CN，其中能判定△ABM≌△CDN的是______．

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如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列四个条件：①AM=AB，②AC=BD，③BM=AB，④AM=CN，其中能判定△ABM≌△CDN的是______．魔方格

答案

能判定△ABM≌△CDN的是②AC=BD．
∵AC=BD，BC=BC，
∴AB=CD，
∵MB=ND，∠MBA=∠NDC，
∴△ABM≌△CDN（SAS）．
故答案为：②．

举一反三

如图，△ABC的两条高AD，BE相交于H，且AD=BD．试说明下列结论成立的理由．
（1）∠DBH=∠DAC；
（2）△BDH≌△ADC．魔方格

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如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：______，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．魔方格

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如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=______．魔方格

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已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．
（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．魔方格

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如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为______．（答案不唯一，只需填一个）魔方格

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