已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=（ρ∈R），曲线C1，C2相交于点A，B，（Ⅰ）将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程

题型：0108 模拟题难度：来源：

已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C₂的极坐标方程为θ=（ρ∈R），曲线C₁，C₂相交于点A，B，
（Ⅰ）将曲线C₁，C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求弦AB的长.

答案

解：(1)以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，
则曲线C₁的直角坐标方程为，
曲线C₂的直角坐标方程为y=x；
(2)圆C₁的圆心为（3，0），C₁到直线y=x的距离为，圆的半径为3，
所以|AB|=。