如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC=BD,AC,BD相交于点O,则图中全等三角形的对数是( )A.2B.3C.4D.5
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC=BD,AC,BD相交于点O,则图中全等三角形的对数是( ) |
答案
在梯形ABCD中,∵AD∥BC,AC=BD, ∴AB=CD,∠BAD=∠CDA, ∴△ABD≌△DCA(SAS), ∴△ABC≌△DCB(SSS), ∴∠BAO=∠CDO, ∴△AOB≌△DOC(AAS). 故选B. |
举一反三
如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论有______(填序号). |
如图,BD、CE是△ABC的高,它们相交于F,且BD=CE,则图中全等的三角形有( )对. |
如图,已知B、E、F、C在同一直线上,BE=CF,AF=DE,则添加条件______,可以判断△ABF≌△DCE. |
下列各组图形中,是全等形的是( )A.两个含60°角的直角三角形 | B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 | C.边长为3和5的两个等腰三角形 | D.一个钝角相等的两个等腰三角形 |
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如图,在正方形ABCD中,P、Q分别是BC、CD上的点,且∠PAQ=45° (1)画出△ADQ按顺时针方向旋转90°后的△ABE; (2)根据旋转的特征可知:AQ=______,DQ=______,∠DAQ=______; (3)你能发现△AQP与△AEP具有哪种对称性吗? (4)根据(3)的结论,请你说明PQ=PB+DQ. |
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