如图，BD、CE是△ABC的高，它们相交于F，且BD=CE，则图中全等的三角形有（ ）对．A．2B．3C．4D．5
题型：不详难度：来源：
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
答案
∴∠BDC=∠CEB=90°，
在Rt△BCE和Rt△CBD中，
|
∴Rt△BCE≌Rt△CBD（HL），
∴∠BCD=∠CBE，∠BCE=∠CBD，
∴AB=AC，BF=CF，
根据对称性，全等三角形有：△AEF≌△ADF，△ABF≌△ACF，△BEF≌△CDF，△BCE≌△CBD共4对．
故选C．
举一反三
| A．两个含60°角的直角三角形 |
| B．腰对应相等的两个等腰直角三角形 |
| C．边长为3和5的两个等腰三角形 |
| D．一个钝角相等的两个等腰三角形 |
（1）画出△ADQ按顺时针方向旋转90°后的△ABE；
（2）根据旋转的特征可知：AQ=______，DQ=______，∠DAQ=______；
（3）你能发现△AQP与△AEP具有哪种对称性吗？
（4）根据（3）的结论，请你说明PQ=PB+DQ．
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