若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=2相切，则圆C的方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=2相切，则圆C的方程是______． |
答案
设圆的圆心坐标（a，b），半径为r，
因为圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=2相切，
故有 | | a2+b2=r2 | | (a-4)2+b2=r2 | | |b-2|=r |
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，解得 ，
故圆C的方程是（x-2）2+y2=4，
故答案为 （x-2）2+y2=4． |
举一反三
若圆上恰好存在两个点P，Q，他们到直线l：3x+4y-12=0的距离为1，则称该圆为“完美型”圆．下列圆中是“完美型”圆的是（ ）| A．x2+y2=1 | B．x2+y2=16 | | C．（x-4）2+（y-4）2=4 | D．（x-4）2+（y-4）2=16 |
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| 以圆x2+y2-2x-2y-1=0内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数为（ ） |
圆C：x2+y2-6x+8y=0的圆心坐标为（ ）| A．（3，4） | B．（-3，4） | C．（-3，-4） | D．（3，-4） |
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三角形ABC，顶点A（1，0），B（2，2），C（3，0），该三角形的内切圆方程为（ ）| A．(x-2)2+(y+)2= | B．(x-2)2+(y-)2= | | C．(x-)2+(y-2)2= | D．(x-2)2+(y-)2= |
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三角形ABC的顶点A（1，7），B（-4，2），重心G(，)．
（1）求三角形ABC的面积；
（2）求三角形ABC外接圆的方程． |
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