三角形ABC，顶点A（1，0），B（2，22），C（3，0），该三角形的内切圆方程为（　　）A．(x-2)2+(y+728)2=8132B．(x-2)2+(y-

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三角形ABC，顶点A（1，0），B（2，2

），C（3，0），该三角形的内切圆方程为（　　）

A．(x-2)2+(y+

)2=

B．(x-2)2+(y-

)2=

C．(x-

)2+(y-2)2=

D．(x-2)2+(y-

)2=

答案

∵A（1，0），B（2，2

），C（3，0），
∴可得|AB|=3，|AC|=2，|BC|=3
三角形的面积S=

|AC|•y_B=2

，周长为3+2+3=8
因此，三角形的内切圆半径r=

|AB|+|AC|+|BC|

又∵圆心为∠BAC平分线与∠BCA平分线的交点
∴算出圆心坐标为（2，

），
可得该三角形的内切圆方程为(x-2)2+(y-

)2=

故选：D

举一反三

三角形ABC的顶点A（1，7），B（-4，2），重心G(

，

)．
（1）求三角形ABC的面积；
（2）求三角形ABC外接圆的方程．

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圆心为（1，1）且与直线x+y=4相切的圆的方程是（　　）

A．（x-1）²+（y-1）²=2	B．（x-1）²+（y-1）²=4
C．（x+1）²+（y+1）²=2	D．（x+1）²+（y+1）²=4

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已知点P（x，y）为圆C：x²+y²-6x+8=0上的一点，则x²+y²的最大值是（　　）

A．2

B．4

C．9

D．16

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树林的边界是直线l（如图所示），一只兔子在河边喝水时发现了一只狼，兔子和狼分别位于l的垂线AC上的点A点B点处，AB=BC=a（a为正常数），若兔子沿AD方向以速度2μ向树林逃跑，同时狼沿线段BM（M∈AD）方向以速度μ进行追击（μ为正常数），若狼到达M处的时间不多于兔子到达M处的时间，狼就会吃掉兔子．
（1）求兔子被狼吃掉的点的区域面积S（a）；
（2）若兔子要想不被狼吃掉，求θ（θ=∠DAC）的取值范围．