圆心为(1,1)且与直线x+y=4相切的圆的方程是(  )A.(x-1)2+(y-1)2=2B.(x-1)2+(y-1)2=4C.(x+1)2+(y+1)2=2

圆心为(1,1)且与直线x+y=4相切的圆的方程是(  )A.(x-1)2+(y-1)2=2B.(x-1)2+(y-1)2=4C.(x+1)2+(y+1)2=2

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圆心为(1,1)且与直线x+y=4相切的圆的方程是(  )
A.(x-1)2+(y-1)2=2B.(x-1)2+(y-1)2=4
C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x+1)2+(y+1)2=4
答案
∵圆心为(1,1)的圆与直线x+y=4相切,∴此圆的半径r=
|1+1-4|


2
=


2

∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=2,
故选A.
举一反三
已知点P(x,y)为圆C:x2+y2-6x+8=0上的一点,则x2+y2的最大值是(  )
A.2B.4C.9D.16
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树林的边界是直线l(如图所示),一只兔子在河边喝水时发现了一只狼,兔子和狼分别位于l的垂线AC上的点A点B点处,AB=BC=a(a为正常数),若兔子沿AD方向以速度2μ向树林逃跑,同时狼沿线段BM(M∈AD)方向以速度μ进行追击(μ为正常数),若狼到达M处的时间不多于兔子到达M处的时间,狼就会吃掉兔子.
(1)求兔子被狼吃掉的点的区域面积S(a);
(2)若兔子要想不被狼吃掉,求θ(θ=∠DAC)的取值范围.
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从原点引圆的切线,当变化时,切点的轨迹方程是( )
A.B.
C.D.

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圆心在轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为(   )
A.B.
C.D.

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已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为,离心率

(Ⅰ)求该双曲线的方程;
(Ⅱ)如图,点的坐标为是圆上的点,点在双曲线右支上,求的最小值,并求此时点的坐标;
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