抛物线y=1mx2的准线方程为（　　）A．y=-m4B．y=-14mC．x=-14mD．x=-m4

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抛物线y=

x2的准线方程为（　　）

A．y=-

B．y=-

C．x=-

D．x=-

答案

抛物线y=

x2可化为x²=my，
当m＞0时，抛物线开口向上，且2p=m
故准线方程为y=-

；
当m＜0时，抛物线开口向下，且2p=-m
故准线方程为y=

．
综上可得原抛物线的准线方程为：y=-

故选A

举一反三

已知抛物线y²=4x，点A为其上一动点，P为OA的中点（O为坐标原点），且点P恒在抛物线C上，
（1）求曲线C的方程；
（2）若M点为曲线C上一点，其纵坐标为2，动直线L交曲线C与T、R两点：
①证明：当动直线L恒过定点N（4，-2）时，∠TMR为定值；
②几何画板演示可知，当∠TMR等于①中的那个定值时，动直线L必经过某个定点，请指出这个定点的坐标．（只需写出结果，不必证明）

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已知抛物线y²=-4x上一点A到焦点的距离等于5，则A到坐标原点的距离为______．

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抛物线y=ax²的准线方程是y=1，则a的值为（　　）

A．

B．-

C．4

D．-4

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如图，抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为

的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是______．

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已知点P（0，2），抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，线段PF与抛物线C的交点为M，过M作抛物线准线的垂线，垂足为Q．若∠PQF=90°，则p=______．

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抛物线y=1mx2的准线方程为（ ）A．y=-m4B．y=-14mC．x=-14mD．x=-m4