已知抛物线y2=-4x上一点A到焦点的距离等于5，则A到坐标原点的距离为______．

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y²=-4x上一点A到焦点的距离等于5，则A到坐标原点的距离为______．

答案

设A点坐标为（x，y），
根据抛物线定义可知-x+1=5，解得x=-4，代入抛物线方程求得y=±4，
∴A点坐标为：（-4，±4），
∴A到坐标原点的距离为

(-4)2+(±4)2

=4

2

．
故答案为：4

2

．