已知点P（0，2），抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，线段PF与抛物线C的交点为M，过M作抛物线准线的垂线，垂足为Q．若∠PQF=90°，则p=___
题型：不详难度：来源：
| 已知点P（0，2），抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，线段PF与抛物线C的交点为M，过M作抛物线准线的垂线，垂足为Q．若∠PQF=90°，则p=______． |
答案
由抛物线的定义可得MF=MQ，F（，0），
又∠PQF=90°，故M为线段PF的中点，
∴M（，1）代入抛物线y2=2px（p＞0）得，1=2p×，
∴p=，
故答案为：． |
举一反三
| 已知点A（2，0），抛物线C：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=（ ） |
| 过抛物线y2=8x的焦点作倾斜角45°的直线，则被抛物线截得的弦长为（ ） |
| 过抛物线y2=4x的焦点作直线AB交抛物线于A、B，求AB中点M的轨迹方程． |
| 若抛物线y2=4x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M（4，4）且与l相切的圆共有______个． |
| 一顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线截直线2x-y-4=0所得的弦长为3，求抛物线的方程． |
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