如图,已知B、E、F、C在同一直线上,BE=CF,AF=DE,则添加条件______,可以判断△ABF≌△DCE.
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如图,已知B、E、F、C在同一直线上,BE=CF,AF=DE,则添加条件______,可以判断△ABF≌△DCE. |
答案
∵BE=CF, ∴BE+EF=CF+EF, 即BF=CE, 又∵AF=DE, ∴若添加∠AFB=∠DEC,可以利用“SAS”证明△ABF≌△DCE, 若添加AB=DC,可以利用“SSS”证明△ABF≌△DCE, 所以,添加的条件为∠AFB=∠DEC或AB=DC. 故答案为:∠AFB=∠DEC或AB=DC. |
举一反三
下列各组图形中,是全等形的是( )A.两个含60°角的直角三角形 | B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 | C.边长为3和5的两个等腰三角形 | D.一个钝角相等的两个等腰三角形 |
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如图,在正方形ABCD中,P、Q分别是BC、CD上的点,且∠PAQ=45° (1)画出△ADQ按顺时针方向旋转90°后的△ABE; (2)根据旋转的特征可知:AQ=______,DQ=______,∠DAQ=______; (3)你能发现△AQP与△AEP具有哪种对称性吗? (4)根据(3)的结论,请你说明PQ=PB+DQ. |
如图,AB=CD,AD=BC,AC与BD相交于O点,则图中有全等三角形______对. |
一条大河两岸的A、B处分别立着高压线铁塔,如图所示.假设河的两岸平行,你在河的南岸,请利用现有的自然条件、皮尺和标杆,并结合你学过的全等三角形的知识,设计一个不过河便能测量河的宽度的好办法.(要求,画出示意图,并标出字母,结合图形简要叙述你的方案)
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如图,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE,CF交于D,则以下结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上.正确的是( ) |
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