函数f(x)=1log2(-x2+4x-3)的定义域为（ ）A．（1，2）∪（2，3）B．（-∞，1）∪（3，+∞）C．（1，3）D．[1，3]
题型：单选题难度：简单来源：江西
函数f(x)=的定义域为（ ）| A．（1，2）∪（2，3） | B．（-∞，1）∪（3，+∞） | C．（1，3） | D．[1，3] |
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答案
由-x2+4x-3＞0，得1＜x＜3，
又因为log2（-x2+4x-3）≠0，即-x2+4x-3≠1，得x≠2
故，x的取值范围是1＜x＜3，且x≠2．
定义域就是（1，2）∪（2，3）
故选A． |
举一反三
设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零．
（1）证明f（x）在[-1，1]上是减函数；
（2）如果f（x-c），f（x-c2）的定义域的交集为空集，求实数c的取值范围；
（3）证明：若-1≤c≤2，则f（x-c），f（x-c2）存在公共的定义域，并求出这个公共的定义域． |
| 已知函数f(x)=的定义域为（-∞，+∞），则实数p的取值范围是______． |
下列函数中，值域是（0，+∞）的是（ ）| A．y= | B．y=(x≥ -) | | C．y=x2+x+1 | D．y= |
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