函数y=-x-1-x的值域是 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=-x-

1-x

的值域是 ______．

答案

由1-x≥0解得，x≤1，∴此函数的定义域是（-∞，1]，
设t=

1-x

，则x=1-t²，且t≥0，代入原函数得，y=（t²-1）-t=(t-

) 2-

，
∵t≥0，∴当t=

时，函数的最小值是-

，
∴原函数的值域是[-

，+∞）．
故答案为：[-

，+∞）．

举一反三

已知函数f(x)=

(p-3)•10x+1

的定义域为（-∞，+∞），则实数p的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数中，值域是（0，+∞）的是（　　）

A．y=

x2-3x+1

B．y=

2x+1

(x≥ -

)

C．y=x²+x+1

D．y=

(x-1)2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

1-ex

的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x+1）=x²+4x+3（x≥-1）．
（1）求f（x），并指出定义域；
（2）求f^-1（x）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=af（x），a是不为0的常数，当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），
（1）若函数y=f（x），x∈R是周期函数，写出符合条件a的值；
（2）求n≤x≤n+1（n≥0，n∈Z）时，求y=f（x）的表达式y=f_n（x）；
（3）若函数y=f（x）在[0，+∞）上的值域是闭区间，求a的取值范围．

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