若复数z=（a-1）+i（a∈R）是纯虚数，则1+ia-i=（　　）A．-1B．iC．-iD．1

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若复数z=（a-1）+i（a∈R）是纯虚数，则1+ia-i=（　　）A．-1B．iC．-iD．1

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若复数z=（a-1）+i（a∈R）是纯虚数，则
1+i
a-i
=（　　）
A．-1B．iC．-iD．1
答案
复数z=（a-1）+i（a∈R）是纯虚数，所以a=1
所以
1+i
a-i
=
1+i
1-i
=
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i
故选B．
举一反三
复数a2-a-6+（a2+a-12）i为纯虚数的充要条件是（　　）
A．a=-2B．a=3C．a=3或a=-2D．a=3或a=-4
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复数z=
1
cos
π
6
-isin
π
6
的共轭复数


z
是（　　）
A．
1
2
+


3
2
i		B．
1
2
-


3
2
i		C．


3
2
+
1
2
i		D．


3
2
-
1
2
i
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若复数（a-1）2+i是纯虚数，则实数a=______．
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设a是实数，且
a
1+i
+
1+i
2
是纯虚数，则a=（　　）
A．-
1
2
B．-1C．
1
2
D．1
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已知复数z的实部为-1，虚部为2，则
5i
z
等于______．
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