如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,且CH⊥AB,HE⊥BC,HF⊥AC.求证:(1)△HEF≌△EHC;(2)△HEF∽△HBC.
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如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,且CH⊥AB,HE⊥BC,HF⊥AC.求证:(1)△HEF≌△EHC;(2)△HEF∽△HBC.
题型:杭州
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如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,且CH⊥AB,HE⊥BC,HF⊥AC.
求证:(1)△HEF≌△EHC;
(2)△HEF
∽
△HBC.
答案
证明:(1)由条件可知四边形HECF为矩形.
HE=EH
∠EHF=∠HEC=90°
HF=EC
∴△HEF≌△EHC;
(2)由(1)得,∠HFE=∠HCB,
又∠FHE=∠CHB=90°,
所以△HEF
∽
△HBC.
举一反三
用全等的知识来证明角平分线上的点到角两边距离相等的依据是______(填判定全等的依据).
题型:不详
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如图,要使△ABC≌△ABD,下面给出的四组条件中,错误的一组是( )
A.BC=BD,∠BAC=∠BAD
B.∠C=∠D,∠BAC=∠BAD
C.∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD
D.BC=BD,AC=AD
题型:岳阳
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如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O,△ABE与△ACD全等吗?说明你的理由.
题型:不详
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相信同学们一定会使用直尺和圆规作一个角的平分线,请问其依据是( )
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
题型:不详
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如图,已知线段AB、CD相交于点O,且AO=BO,只需补充______条件,
则有△AOC≌△BOD.
题型:不详
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