下列各命题中，真命题是（　　）A．如果两个三角形面积不相等，那么这两个三角形不可能全等B．如果两个三角形不全等，那么这两个三角形面积一定不相等C．如果△MNP≌

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下列各命题中，真命题是（　　）

A．如果两个三角形面积不相等，那么这两个三角形不可能全等

B．如果两个三角形不全等，那么这两个三角形面积一定不相等

C．如果△MNP≌△EFG，△M′N′P′≌△E′F′G′，那么△MNP与△EFG的面积的和等于△M′N′P′与△E′F′G′面积的和

D．如果△MNP≌△EFG，△M′N′P′≌△E′F′G′，那么△MNP+△M′N′P′≌△EFG+△E′F′G′

答案

A、正确，因为面积不相等的两个三角形不可能重合，所以不全等；
B、不一定，只要三角形的底和高的积相等，那么这两个三角形面积一定相等；
C、不一定，这两组全等的三角形没有关系；
D、不一定，只能说明面积相等．
故选A．

举一反三

如图，已知AB∥CD，AB=3，BC=4，要使△ABC≌△CDA，则需（　　）

A．AD=4

B．DC=3

C．AC=3

D．BD=4

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如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（　　）

A．△ABD≌△ACD	B．△ABE≌△ACE
C．△BDE≌△CDE	D．以上答案都不对

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已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE，BE∥DF，BE=DF．求证：△ABE≌△CDF．魔方格

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四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图1，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．
（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．
（2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点．（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
（3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．试说明点P是四边形ABCD的准等距点．
（4）试研究四边形的准等距点个数的情况．（说出相应四边形的特征及此时准等距点的个数，不必证明）

魔方格

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．魔方格

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下列各命题中，真命题是（ ）A．如果两个三角形面积不相等，那么这两个三角形不可能全等B．如果两个三角形不全等，那么这两个三角形面积一定不相等C．如果△MNP≌