已知:如图,在等边三角形ABC,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点,AE,BF,CD分别交于P,M,N在每一组全等三角形中,有三个三角形全等,在图中全等
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已知:如图,在等边三角形ABC,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点,AE,BF,CD分别交于P,M,N在每一组全等三角形中,有三个三角形全等,在图中全等三角形的组数是( ) |
答案
∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C,AC=AB=BC ∵AD=BE=CF ∴△CFB≌△BEA≌△ADC; ∵AD=BE=CF ∴AF=BD=CE ∵∠A=∠B=∠C,AC=AB=BC ∴△CAE≌△BAF≌△AEC; ∵∠EAB=∠DCA=∠CFB(△CFB≌△BEA≌△ADC) ∴∠CAN=∠BPA=∠BCM ∵AC=AB=BC ∴△CMB≌△BPA≌△ANC; ∴CM=BP=AN ∵AD=BE=CF,∠EAB=∠DCA=∠CFB ∴△CFM≌△BEP≌△ADN; ∵AE=BF=CD,CM=BP=AN ∴AP=BM=CN ∵AF=BD=CE,∠FAP=∠MBD=∠ECN ∴△AFP≌△BMD≌△CNE. 故选A. |
举一反三
如图,AB=5,∠A=60°,再确定一个条件即可得到一个确定的三角形,这个条件是( )A.∠B=50° | B.∠C=70° | C.AC=6 | D.以上均可 |
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如图,AB,CD相交于点O,AB=CD,试添加一个条件使得△AOD≌△COB,你添加的条件是______.(答案不惟一,只需写一个) |
如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,要使△ABC≌△DEF,只需添加一个条件,这个条件可以是______. |
如图,要使△ABC≌△ABD,下列给出四组条件中,错误的一组是( )A.BC=BD,∠1=∠2 | B.∠C=∠D,∠1=∠2 | C.∠1=∠2,∠3=∠4 | D.BC=BD,AC=AD |
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在△ABC与△DEF中,已知AB=DE;∠A=∠D;再加一个条件,却不能判断△ABC与△DEF全等的是( )A.BC=EF | B.AC=DF | C.∠B=∠E | D.∠C=∠F |
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